「放物線と直線が交わるグラフ」の問いは，高校入試での出題が多いため，本文で丁寧に取り扱うように変わっています。放物線と直線のグラフの扱い日常の事象の考察に，数学を生かす力を［ P.120 ］［ P.123 ］［ P.123 ］123Tea Breakリレーのバトンパス リレーのタイムを短縮するためには，効率のよいバトンの受け渡わたしをすることが重要です。つまり，「前の走者がどの地点に来たとき，次の走者はスタートをすればよいか」が焦しょう点てんとなります。バトンの受け渡しをする2人の走力や加速のようすをあらかじめ調べておけば，関数のグラフを利用して，適切なスタートのタイミングを求めることができます。 いま，前の走者 Ａ は一定の速さで走り，次の走者 Ｂ はスタートして加速しながら走るものとします。Ｂ がスタートしてからx秒後のスタート地点からの距離をyｍ とし，Ａ と Ｂ の走るようすが，それぞれ右のようなグラフになるとき，次のことが読み取れます。y(ｍ)Ｏx(秒)y=4x-2y=2x2ＢＡ12-2 Ｂ がスタートしたとき，Ａ がスタート地点の3ｍ 手前を走っていたとすると，バトンの受け渡しはできるでしょうか。実際には，もっと効率よくバトンパスをするために条件を加えていく必要があるね。510152025 Ｂ がスタートしたとき，Ａ はスタート地点の2ｍ 手前を走っている。 Ｂ はスタートしてから1秒後に， 2ｍ進んだ地点で Ａ からバトンを受け取っている。124章関数 y=ax2関数 y=ax2［ P.140 ］［ P.140 ］相似な図形相似な図形1適当な点を決めてかいた拡大図と縮図の関係について調べよう。目標 のように図形をかくと，‘ＡＢＣ と‘Ａ'Ｂ'Ｃ'は拡大図と縮図の関係になっている。このように拡大図，縮図の関係になっている2つの図形は 相そう似じ であるという。 相似な‘ＡＢＣ と‘Ａ'Ｂ'Ｃ' で，点 Ａ と点 Ａ'などを対応する点，辺 ＡＢ と辺 Ａ'Ｂ'などを対応する辺，̃Ａ と̃Ａ'などを対応する角という。相似の位置見方・考え方どこに着目すればいいかな。Ａ'ＢＣＯＡＣ'Ｂ'次の図のように，‘ＡＢＣがあるとき，適当な点 Ｏ を決め，ＯＡ' = 2ＯＡ となるように点 Ａ'をとり，同じ方法で，点 Ｂ'，点 Ｃ'をとって， ‘Ａ'Ｂ'Ｃ'をかきました。‘Ａ'Ｂ'Ｃ'は‘ＡＢＣの何倍の拡大図になっているでしょうか。QUESTION方眼のマスを使うと，辺の長さが何倍になっているかわかるね。角の大きさはどうなっているかな。510140［ 令和2年度用教科書 小学校算数6年 ］［ 令和2年度用教科書 小学校算数6年 ］ABCD1つの点を中心にしたかき方 右の三角形ABCを3倍に拡大した三角形DBEをかきましょう。4① 辺BAをのばして，点Aに対応する点Dをかきましょう。 また，辺BCをのばして， 点Cに対応する点Eをかきましょう。② かいた三角形DBEがもとの三角形ABCの3倍の拡大図に なっていることを確かめましょう。 上のように，1つの頂点とほかの頂点を結ぶ直線を利用して，拡大図や縮図をかくことができます。このもとにする点を中ちゅう心しんといいます。 上のように，1つの頂点とほかの頂点を結ぶ直線を利用して，拡大図やACBCBA考えたいな の①の図に，点Bを中心にして，三角形ABCの の縮図をかきましょう。 点Bを中心にして，右の四角形ABCDの2倍の拡大図， の縮図をかきましょう。確かめたいなやってみたいな1212153小学校算数では，1つの頂点を中心として拡大図や縮図をかく学習をしていることから，相似の位置の活動を通して，数学的な見方・考え方を働かせることができるように変わっています。相似の位置からの導入活動を通して，発展的に考察する力を放物線と直線が交わるグラフの学習から，短距離走のスタートダッシュ，リレーのバトンパスの題材へとつなげることで，理解を深めることができる流れになっています。OLD前回は，章末問題や巻末問題で扱っていました。つながるサポート［ P.120 ］1205101520前ページの例1について，重なってできる部分の面積が，台形 ＡＢＣＤ の面積の半分になるときのxの値を求めなさい。問2例2右の図のように，関数y=ax2と関数y＝bx+cのグラフが点Ｐ，Ｑ で交わっています。点Ｐ の座標が（-3，9），点Ｑ のx座標が 2のとき，a，b，cの値を求めなさい。解答点 P （-3，9）は関数y=ax2のグラフ上の点だから，x=-3，y=9をy=ax2に代入すると， 9=a×(-3)2 a=1点 Q のx座標は2だから，x=2をy=x2に代入すると， y=22 =4y=bx+cが2点P （-3，9），Q （2，4）を通るから， =-1y=-x+cにx=-3，y=9を代入すると， 9=-(-3)+c c=6b=W 4XーX[9 X 2-（ー3）答 a=1，b=-1，c=6xyＯ-42ＰＱy=-W1Xx2 22点 Ｐ，Ｑ の座標を求めなさい。2点 Ｐ，Ｑ を通る直線の式を求めなさい。座標軸の1目盛りを1ｃｍ として，‘ＯＰＱ の面積を求めなさい。123問3右の図のように，関数 のグラフ上に 2点 Ｐ，Ｑ があります。Ｐ，Ｑ のx座標が，それぞれ-4，2であるとき，次の問いに答えなさい。y=-W1Xx2 2前ページの例1について，グラフを前ページの図に表しなさい。問1yxＯy=bx+c-329ＰＱ25y=ax2NEWNEW29
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