［ P.155 ］［ P.155 ］5101520直角三角形の合同2‘ＡＢＣ と ‘ＤＥＦ で， ̃Ｃ=̃Ｆ=90! ＡＢ=ＤＥ ̃Ｂ=̃Ｅならば，‘ＡＢＣ|‘ＤＥＦ といえるでしょうか。また，その理由を説明してみましょう。 1辺と2つの角が等しいね。｛ 直角三角形の直角に対する辺を 斜しゃ辺へん という。 からわかるように，2つの直角三角形は，「斜辺と1つの鋭えい角かく」がそれぞれ等しければ合同である。 次に，2つの直角三角形で，「斜辺と他の 1辺」がそれぞれ等しい場合を考えてみよう。 △ＡＢＣ と△ＤＥＦ で， ̃Ｃ=̃Ｆ=90° ＡＢ=ＤＥ ＡＣ=ＤＦとする。このとき，△ＡＢＣ と△ＤＥＦ が合同であることを証明すればよい。斜辺斜辺｛ＡＢＣＤＥＦQUESTION見方・考え方根拠を明らかにして，説明できるかな。ＢＡＣＤＥＦ二等辺三角形の性質を使って，直角三角形が合同になる条件を調べよう。目標155合同条件をそのまま使えないから，どうすればいいのかな。5章 三角形・四角形三角形NEW直角三角形の合同の学習の中で，斜辺について取り上げることにより，すぐに活用でき生徒への定着を図っています。斜辺の扱い活用して確かな学力を4章─図形の性質の調べ方1131 平行線と多角形 0°より大きく90°より小さい角を 鋭えい角かく，90°より大きく180°より小さい角を 鈍どん角かく という。 直角三角形の直角に対する辺を 斜しゃ辺へん という。斜辺斜辺鋭角三角形直角三角形鈍角三角形鋭角鋭角鋭角直角鈍角ＡＢＣＡＡＢＢＣＣ鋭角鈍角 三角形は，内角の大きさによって，次の3つに分類できる。 鋭角三角形 … 3つの内角が鋭角である三角形 直角三角形 … 1つの内角が直角である三角形 鈍角三角形 … 1つの内角が鈍角である三角形 321acb三角形の外角の和は，何度になりますか。また，その理由を三角形の角の性質を使って説明しなさい。 問5注意外角の和とは，各頂点における外角を1つずつとった和のことである。 問5で調べたことからわかるように，三角形の外角の和は，360!である。 510三角形以外の多角形にも，同じような性質があるのかな？三角形の角の性質について学んだね。 15fdeP.114OLD前回は，三角形の分類に関連して，「斜辺」を扱っていました。証明では，結論を導くためには何がいえればよいかを明確にし，逆思考を使って，苦手意識の証明のすすめ方筋道立てて，論理的に考える力を1284章 図形の性質の調べ方1 図を正しくかき，必要な文字や印を記入する。 2 仮定と結論をはっきり分ける。 3 根拠を明らかにしながら，仮定から結論を導く。 図形の性質を証明するときは，次の手順で行う。 151020△ＢＭＤ の合同を示せばよい。明証 ‘ＡＭＣと ‘ＢＭＤ において，仮定から， ＡＭ = ＢＭ ①平行線の錯角は等しいから，ＡＣ#ＤＢより， ＣＡＭ = ＤＢＭ ②対頂角は等しいから， ＡＭＣ = ＢＭＤ ③①，②，③より，1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから， ‘ＡＭＣ | ‘ＢＭＤ合同な図形の対応する辺は等しいから， ＣＭ = ＤＭＢＤ平行線の性質対頂角の性質合同な図形の性質三角形の合同条件結論仮定証明の筋道根拠となることがら25OLD高い証明を無理なく取り組めるように変わっています。つながるサポート 図を正しくかき，必要な文字や印を記入する。 図形の性質を証明するときは，次の手順で行う。132根拠を明らかにして，説明できるかな。1015どの合同条件が使えるのかな。等しいといえるね。 証明をするときに，どんな手順で考えればよいか整理してみよう。仮定と結論を区別して，図に必要な印を記入する。 結論をいうために何がいえればよいか考える。 根拠を明らかにしながら，証明を書き記す。 123 の問題で，仮定はＡＣ#ＤＢ，ＡＭ=ＢＭ，結論はＣＭ=ＤＭである。このとき，たとえば仮定は青い印，結論は赤い印で示すなど，区別がつくようにしておくとわかりやすくなる。 ＣＭ=ＤＭであることをいうためには，ＣＭとＤＭが対応する辺になるような合同な図形を見つければよい。 したがって，△ＡＭＣと△ＢＭＤが合同であるかどうかを確かめればよい。ＢＡＣＤＭＢＡＣＤＭ［ P.132 ］NEW［ P.198-199 ］［ P.198-199 ］ Chapter 7章7札さっ幌ぽろ市，新潟市，東京（大おお手て町まち），神こう戸べ市，屋や久く島しま町，那な覇は市のそれぞれの場所について，80 年間の各年の降水量を調べて，地域によってどのくらい降水量がちがうのか調べました。次の度数分布表から，降水量がもっとも多い場所やもっとも少ない場所がどこか話し合ってみましょう。雨が多いのは？ 少ないのは？ データの分布121981997章 データの分布前ページの表をもとに，度数折れ線で表すと，次のようになりました。このグラフから，どんなことがわかるでしょうか。どのように表すとわかりやすいかな。平均値を求めて比べればいいのかな。降水量について調べると，次のような図を見つけました。この図がどのように表されているかについて，話し合ってみましょう。図2 年間降水量那覇屋久島神戸東京新潟札幌0500100015002000250030003500400045005000550060006500(ｍｍ)P.200四角形や線分の部分には，どんな意味があるのかな？次の課題へ!はじめて見る図だね。これもグラフなのかな。階級(ｍｍ)度数(年)札幌新潟東京神戸屋久島那覇 0～500000000500～100015018011000～15006383351071500～200025543210292000～2500017302262500～300000002133000～350000001443500～400000001404000～450000001804500～500000002005000～55000000605500～60000000206000～6500000020 計808080808080表1 年間降水量以上未満050010001500200025003000350040004500500055006000650010203040506070(年)(ｍｍ)図1 年間降水量新潟東京札幌神戸那覇屋久島屋久島が多そうだということはわかるね。たくさん並べて表すと，少しわかりにくいね。既習内容である度数分布表や度数折れ線について復習するとともに，同じデータを箱ひげ図で提示し，箱ひげ図ではどのようなことが読み取れるか予想させるとびらになっています。箱ひげ図の導入批判的に考察する力をNEW27
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