例2手順え考方右の図で，ｌ#mのとき，次の3つの距離を比べなさい。 直線 ｌ上の点 Ａと直線 m 直線 ｌ上の点 Ｂと直線 m 直線 m上の点 Ｃと直線 ｌ右の図でｌ#mのとき，三角形 ＡＢＣの頂点 Ａを，直線 ｌ上で矢印の方向に動かした点をそれぞれ Ａ'，Ａ''とします。このとき，三角形の形が変わっても，変わらないものは何ですか。また，その理由を説明しなさい。要重平行線と面積線分ＢＣを共通の底辺とする△ＡＢＣと△Ａ'ＢＣにおいて， ＡＡ'#ＢＣならば，△ＡＢＣ=△Ａ'ＢＣである。注意△ＡＢＣ＝△Ａ'ＢＣは，2つの三角形の面積が等しいことを表している。アイウ 平行な2直線 ｌ，mがあるとき，一方の直線上の点と他方の直線との距離はつねに等しくなる。この距離を，平行な2直線 ｌ，m間の距離という。 三角形 ＡＢＣを記号 △ を使って △ＡＢＣと表し，「三角形 ＡＢＣ」と読む。ｌＡＢＦＣＥＤmＡＡ'Ａ''ｌmＢＣＡＢＤＣＯ右の図の四角形 ＡＢＣＤと面積の等しい三角形を作図しなさい。△ＤＡＣで ＡＣを底辺と考え，面積を変えずに頂点 Ｄを動かす。3点 Ｂ，Ｃ，Ｄが一直線上に並ぶとき，四角形 ＡＢＣＤは三角形となる。対角線 ＡＣを引く。点 Ｄを通り ＡＣに平行な直線を作図し，ＢＣの延長との交点を Ｄ'とする。点 Ａと点 Ｄ'を結ぶ。123右下の円で，円周上の点 Ａ，Ｂを結んだ線分 ＡＢがあります。点 Ａ，Ｂが重なるように折り，それを開きます。折り目はどんな線になっているでしょうか。見方・考え方実際に折って，どんな線になるか確かめられるかな。ＡＢＤＣＡＢＣＤＤ'右の図のように，土地が折れ線 ＰＱＲを境界線として，2つの部分 ， に分かれています。それぞれの土地の面積を変えずに，点 Ｐ を通る直線で境界線を引き直しなさい。イア円と直線の作図QUESTION折り目は，線分 ＡＢの対称の軸になっているのかな。問6問3問2例2で，四角形 ＡＢＣＤ=△ＡＢＤ'であることを説明しなさい。問5ＢＣＡＡ'角の二等分線を見つけたときも，同じように折って確かめたね。ＡＢＯ5章 平面図形いろいろな角の作図ＡＤ#ＢＣである台形 ＡＢＣＤの2つの対角線の交点を Ｏとするとき，次の三角形と面積の等しい三角形をいいなさい。 △ＡＢＣ △ＡＤＢ △ＡＢＯ12問4351015510152025178179ＰＱＲイア［ P.178 ］［ P.179 ］OLD前回は，「平行線と面積」を，2年生で扱っていました。平行線の作図のしかたから，「平行線と面積」へ学習がつながるように変わっています。等積変形の扱い作図の流れの中で，発展的に学習する力をつの三角形の面積が等しいことを表している。ＡＤＣＯＣＡ'［ P.179 ］例2手順え考方右の図で，ｌ#mのとき，次の3つの距離を比べなさい。 直線 ｌ上の点 Ａと直線 m 直線 ｌ上の点 Ｂと直線 m 直線 m上の点 Ｃと直線 ｌ右の図でｌ#mのとき，三角形 ＡＢＣの頂点 Ａを，直線 ｌ上で矢印の方向に動かした点をそれぞれ Ａ'，Ａ''とします。このとき，三角形の形が変わっても，変わらないものは何ですか。また，その理由を説明しなさい。要重平行線と面積線分ＢＣを共通の底辺とする△ＡＢＣと△Ａ'ＢＣにおいて， ＡＡ'#ＢＣならば，△ＡＢＣ=△Ａ'ＢＣである。注意アイウ 平行な2直線 ｌ，mがあるとき，一方の直線上の点と他方の直線との距離はつねに等しくなる。この距離を，平行な2直線 ｌ，m間の距離という。 三角形 ＡＢＣを記号 △ を使って △ＡＢＣと表し，「三角形 ＡＢＣ」と読む。ｌＡＢＦＣＥＤmＡＡ'Ａ''ｌmＢＣ右の図の四角形 ＡＢＣＤと面積の等しい三角形を作図しなさい。△ＤＡＣで ＡＣを底辺と考え，面積を変えずに頂点 Ｄを動かす。3点 Ｂ，Ｃ，Ｄが一直線上に並ぶとき，四角形 ＡＢＣＤは三角形となる。対角線 ＡＣを引く。点 Ｄを通り ＡＣに平行な直線を作図し，ＢＣの延長との交点を Ｄ'とする。点 Ａと点 Ｄ'を結ぶ。123右下の円で，円周上の点 Ａ，Ｂを結んだ線分 ＡＢがあります。点 Ａ，Ｂが重なるように折り，それを開見方・考え方実際に折って，どんな線になるか確ＡＢＤＣＡＢＣＤＤ'右の図のように，土地が折れ線 ＰＱＲを境界線として，2つの部分 ， に分かれています。それぞれの土地の面積を変えずに，点 Ｐ を通る直線で境界線を引き直しなさい。イア円と直線の作図QUESTION問6例2で，四角形 ＡＢＣＤ=△ＡＢＤ'であることを説明しなさい。問5ＢＣＡＡ'5章 平面図形いろいろな角の作図5101551015ＰＱＲイア90°の角の作図 2点 Ａ，Ｂを通る直線を 直線 ＡＢという。これからは，直線といえば，両方向に限りなくのびているまっすぐな線と考える。 直線 ＡＢのうち，点 Ａから点 Ｂまでの部分を 線せん分ぶんＡＢという。 また，点 Ａを端はしとして点 Ｂの方向に限りなくのびているまっすぐな線を 半はん直ちょく線 ＡＢ という。90°で交わる2本の直線がある図形について調べよう。目標1点 Ａを通る直線を引くとき，直線がただ1本に決まるには，ほかにどんな条件が必要ですか。いろいろな角の作図見方・考え方図形を，90°で交わる直線に着目して考えられるかな。これまでに学習した図形の中で，90°で交わる2本の直線がある図形について調べ，90°の角をかくことに利用できるか話し合ってみましょう。 1つの点 Ａを通る直線は無数にあるが，2点を通る直線は，ただ1本しかない。つまり，2点を通る直線は1本に決まる。直線 ＡＢ線分 ＡＢ半直線 ＡＢＡＢ半直線 ＢＡＡＢＡＢＡＢＡ問1QUESTION辺が90°で交わる図形には，どんなものがあったかな。2本の直線は，対角線でもいいのかな。垂直二等分線51015168NEW［ P.168 ］平面図形では，課題解決を軸に展開し，必要に応じて用語を提示する展開に変わっています。作図からの導入活動を通して，自ら考え表現する力を1645章 平面図形 1つの点 Ａ を通る直線は無数にあるが， 2点 Ａ，Ｂ を通る直線は，ただ1本しかない。つまり，2点を通る直線は1本に決まる。51015左の図で，点 Ａ，Ｂ，Ｃ を3つの線分で結ぶと，どんな図形がかけますか。 三角形 ＡＢＣ を記号‘を使って‘ＡＢＣ と書き，「三角形ＡＢＣ」と読む。右の図で，点 Ａ を通る直線を何本か引いてみましょう。また，2点 Ａ ，Ｂ を通る直線を引いてみましょう。20直線基本的な図形である直線や角4444について調べよう。問1直線と角1平面図形の基礎1きそＢＡＡＢＣ直線 ＡＢ線分 ＡＢ半直線 ＡＢＡＢ 2点 Ａ，Ｂ を通る直線を 直線 ＡＢ という。これからは，直線といえば，両方向に限りなくのびているまっすぐな線と考える。 直線 ＡＢ のうち，点 Ａ から点 Ｂ までの部分を 線せん分ぶん ＡＢ という。 また，点 Ａ を端はしとして点 Ｂ の方向に限りなくのびているまっすぐな線を 半はん直ちょく線せん ＡＢ という。ＡＢＡＢ目標OLD部分を線分ＡＢ ＡＢ また，点 Ａ なくのびているまっすぐな線をという。前回は，用語の提示が唐突でした。つながるサポートNEW1年はココが変わる!24
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