［ 2年 P.68 ］［ 1年 P.163 ］［ 1年 P.163 ］163役立つ数学電子レンジでの加熱時間いろありますが，弁当のラベルに表示されているＷ(ワット)数と自宅の電子レンジのＷ 数がちがっているということが考えられます。Ｗ 数がちがっているとき，どうすれば適切な加熱時間を知ることができるでしょうか。 実は，Ｗ 数と加熱時間の間には，反比例の関係があります。Ｗ 数をxＷ，加熱時間をy秒とすると，x*yは一定になります。このことを利用すると，どんなＷ 数でも適切な加熱時間を計算することができます。 たとえば，弁当のラベルに「1500Ｗ で30秒」と表示されていた場合，500Ｗ では90秒，1000Ｗ では45秒 が適切な加熱時間になります。 コンビニエンスストアで弁当を買うと，ラベルに電子レンジでの加熱時間が表示されています。しかし，自宅の電子レンジでは，うまく加熱できないことがあります。うまくいかない原因はいろともなって変わる2つの数量x，yがあって，xの値を決めるとyの値がただ1つ決まるとき，yはxの関数であると判断できる。 2つの数量xとyの関係が比例や反比例であるかどうか判断できる。できるようになったこと 比例のグラフが原点を通る直線になること，反比例のグラフが双曲線になることがわかり，それを座標軸上に表したり，そこから式を読み取ったりすることができる。これからもっと学んでみたいことや，疑問に思ったことを書いておこう。さらに学んでみたいこと身のまわりや数学の中から見つけた問題を，比例や反比例とみなして，その特とく徴ちょうを見つけて解決に利用することができる。51015204章 比例と反比例CTスキャンと数学ＣＤ6457ＡＢ 病院では，精密検査を行うとき，右の写真のような ＣＴ(Computed Tomography)と呼ばれる機械を使うことがあります。 これは，いろいろな方向から Ｘ 線などの放射線を物体にあて，物体を通過したあとに減った Ｘ 線の量を測定することで，どの部分でどれだけの Ｘ 線が吸収されたか，すなわち，各部分のＸ 線の吸収率を調べるものです。 各部分の吸収率を求めるために，物体の断面を格こう子し状に分ぶん割かつし，各部分の吸収率を未知数として，連立方程式を用いる方法があります。 この場合，(512*512)個に分割して計算するのが一般的ですが，ここでは，簡単な例として，物体の断面を(2*2)個に分割した場合を考えてみましょう。 調べる部分をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の4つとして， Ｘ 線を右の図のようにあてたとき，それぞれ図のような値が出たとしてこの関係を連立方程式で表すと，次のようになります。Ａ+Ｂ=6Ｃ+Ｄ=4Ａ+Ｃ=7Ｂ+Ｃ=5512512 このような連立方程式を解くことで，各部分の Ｘ 線の吸収率を求めることができます。［医師，放射線技師］関連する職業・仕事上の連立方程式をどのように解けばよいか考えてみましょう。 Ｘ線をあてて出た数値を自分で決めて，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ それぞれの値を連立方程式で解いて求めてみましょう。発展510152068注意これから求めようとするわからない数を未知数という。CTスキャンと数学ＣＤ6457ＡＢ 病院では，精密検査を行うとき，右の写真のような ＣＴ(Computed Tomography)と呼ばれる機械を使うことがあります。 これは，いろいろな方向から Ｘ 線などの放射線を物体にあて，物体を通過したあとに減った Ｘ 線の量を測定することで，どの部分でどれだけの Ｘ 線が吸収されたか，すなわち，各部分のＸ 線の吸収率を調べるものです。 各部分の吸収率を求めるために，物体の断面を格こう子し状に分ぶん割かつし，各部分の吸収率を未知数として，連立方程式を用いる方法があります。 この場合，(512*512)個に分割して計算するのが一般的ですが，ここでは，簡単な例として，物体の断面を(2*2)個に分割した場合を考えてみましょう。 調べる部分をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ の4つとして， Ｘ 線を右の図のようにあてたとき，それぞれ図のような値が出たとしてこの関係を連立方程式で表すと，次のようになります。Ａ+Ｂ=6Ｃ+Ｄ=4Ａ+Ｃ=7Ｂ+Ｃ=5512512 このような連立方程式を解くことで，各部分の Ｘ 線の吸収率を求めることができます。［医師，放射線技師］関連する職業・仕事上の連立方程式をどのように解けばよいか考えてみましょう。 Ｘ線をあてて出た数値を自分で決めて，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ それぞれの値を連立方程式で解いて求めてみましょう。発展510152068注意これから求めようとするわからない数を未知数という。［ 2年 P.68 ］［ 2年 P.68 ］68関連する職業・仕事は，マークを付けて一目でわかるようにしています。役立つ電子レンジでの加熱時間章末の「役立つ数学」では，各章で学んだ数学がどんなところで役立っているかをコラムで紹介し，学習に対する意欲を高めることができます。1年コンピュータサイエンティスト佐古和恵さん2年コピーライター佐々木圭一さん3年独立時計師菊野昌宏さんNEWつながる未来19
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