196円Ｏの外部の点Ｐから円Ｏに接線ＰＡ，ＰＢを引くとき，ＰＡ=ＰＢであることを証明しなさい。ＢＯＡＰ 円Ｏの外部の点Ｐから円Ｏに接線を引き，接点をＡ，Ｂとするとき，線分ＰＡ，ＰＢの長さのことを，接線の長さという。 △ＡＰＯと△ＢＰＯは合同なので，問2から，接線の長さについて，次のことがいえる。円の外部にある1点から，この円に引いた2本の接線の長さは等しい。発展高等学校トライ右の図で，円Ｏは‘ＡＢＣの3辺に点Ｄ，Ｅ， Ｆで接しています。̃Ｃ=90°，ＡＢ=10ｃｍ， ＢＣ=8ｃｍ，ＣＡ=6ｃｍ のとき，円Ｏの半径の長さを求めてみよう。8ｃｍＡＢＣＤＦＥ6ｃｍ10ｃｍＯ問2円周角と図形の証明円周角と円の接線確かめようP.193P.19412例2P.195右の図のように，円Ｏの2つの直径をＡＣ，ＢＤとする。このとき，四角形ＡＢＣＤは長方形になることを証明しなさい。三角定規を使って，左の円の中心Ｏを求めなさい。また，その方法で中心を求めることができる理由を説明しなさい。ＡＢＣＤＯ円周角と中心角の関係を利用して，円の外部にある1点を通る円の接線を作図することができます。どんなことがわかったかな 円周角の定理の利用5101520196円Ｏの外部の点Ｐから円Ｏに接線ＰＡ，ＰＢを引くとき，ＰＡ=ＰＢであることを証明しなさい。ＢＯＡＰ 円Ｏの外部の点Ｐから円Ｏに接線を引き，接点をＡ，Ｂとするとき，線分ＰＡ，ＰＢの長さのことを，接線の長さという。 △ＡＰＯと△ＢＰＯは合同なので，問2から，接線の長さについて，次のことがいえる。円の外部にある1点から，この円に引いた2本の接線の長さは等しい。発展高等学校トライ右の図で，円Ｏは‘ＡＢＣの3辺に点Ｄ，Ｅ， Ｆで接しています。̃Ｃ=90°，ＡＢ=10ｃｍ， ＢＣ=8ｃｍ，ＣＡ=6ｃｍ のとき，円Ｏの半径の長さを求めてみよう。8ｃｍＡＢＣＤＦＥ6ｃｍ10ｃｍＯ問2円周角と図形の証明円周角と円の接線確かめようP.193P.19412例2P.195右の図のように，円Ｏの2つの直径をＡＣ，ＢＤとする。このとき，四角形ＡＢＣＤは長方形になることを証明しなさい。三角定規を使って，左の円の中心Ｏを求めなさい。また，その方法で中心を求めることができる理由を説明しなさい。ＡＢＣＤＯ円周角と中心角の関係を利用して，円の外部にある1点を通る円の接線を作図することができます。どんなことがわかったかな 円周角の定理の利用5101520［ 3年 P.196 ］多項式の計算1章 式の計算23確かめよう多項式の計算13式の乗法・除法1次の計算をしなさい。P.14例1P.15例224x(2x+5y)(12a2+9a)/3a(6a2-7a)/a2x(3x-4y)いろいろな計算4(x+1)2+(2+x)(2-x)を計算しなさい。P.22例61式の展開2次の式を展開しなさい。P.17例2例32(x+2)(y+5)(2x+1)(x-4)14乗法公式3次の式を展開しなさい。P.18例1P.19例2P.20例32536(a+5)(a+9)(y-1)(y-8)(x-3)2(x-7)(x+3)(a+8)2(y-4)(y+4)Tea Break多項式どうしの除法 x + 5x-2 x2+3x-10 x2-2x 5x-10 5x-10 0 xx-2 x2+3x-10 x2-2x 5xxをたてる(x-2)*x(x2+3x)-(x2-2x)5をたてる-10をおろす(x-2)*5(5x-10)-(5x-10) 多項式どうしの除法は，小学校で学習した，整数や小数の除法の筆算を応用して考えることができます。 たとえば， (x2+3x-10)/(x-2)は，右のようにすることで，商がx+5になることがわかります。1235467(3x2+5x-12)/(x+3)を計算してみましょう。高等学校発展5101520［ 3年 P.23 ］多発展発展高等学校トライ［ 3年 P.196 ］［ 3年 P.196 ］生徒が抱く素朴な疑問によっては，高校数学で学習する内容の場合があります。「おしえて！」の疑問を受けて，「Tea Break」で答えています。その答えによっては，高校数学の一端に触れることができます。本文の「トライ」では，直前の学習を深めることにより，高校数学の内容に挑戦することができます。高等学校へつながる 1つのチームがほかのすべての参加チームと1回ずつ試合を行い，その勝敗で優勝チームを決める方法を，総当たり戦といいます。 総当たり戦の試合数について考えてみましょう。浜はま北きた総合体育館（静岡県浜はま松まつ市）ＡＢＣＤＥＦＡＢＣＤＥＦＥＦＢＡＤＣ参加チームが Ａ～Ｆの6チームだったとき，試合数は全部で何試合になるでしょうか。次の表や図を見て説明してみましょう。総当たり戦の試合数は？5高等学校発展［ 3年 P.98 ］(x-3)展開しなさい。 2)(x-2)y)(3-y)5)(5+x)(x-8)(x+8)(a-b)(a+b)W1X 3（x+ ）（x- ）W1X 3246やってみよう計算力を高めよう1-3P.24公式x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+abx+a)2=x2+2ax+a2x-a)2=x2-2ax+a2x+a)(x-a)=x2-a2学んだ 1 ～ 4 の公式を 乗法公式 という。多項式どうしの除法はできるのかな？おしえて！P.23101520［ 3年 P.20 ］つながる学び学習してきた内容から一歩ふみこみ，高校数学の内容にスムーズに触れられるようにしています。Tea Break高等学校P.23学習指導要領を超える発展的な内容については，発展マークを付しました。章末の「深めよう！」では，章で学習した内容をさらに深めたり広げたりすることにより，高校数学の内容を手がかりに問題を解決することができます。16
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