つながる学びすべての章に 1箇所設定している数学的活動のページの一覧が見られるよ。3章 1次関数１次関数73 比例y=ax は，1次関数y=ax+bにおいて，b=0 の場合と考えることができる。したがって，比例も1次関数である。問214ｃｍyｃｍ長さ14ｃｍ の線香があります。火をつけてからx分後の線香の長さをyｃｍ として，xとyの関係を調べたところ，次の表のようになりました。下の問いに答えなさい。線香は，1分間に何 ｃｍ ずつ短くなりますか。 yをxの式で表しなさい。 yはxの1次関数であるといえますか。132x(分)0481216202428y(ｃｍ)14121086420問3次の1～4で， yをxの式で表しなさい。また，yはxの1次関数であるといえますか。132縦6ｃｍ，横xｃｍ の長方形の周囲の長さが yｃｍ である。28ｋｍ の道のりをx時間で走ったときの速さが時速yｋｍ である。 x円の品物を2割引きで買ったときの代金がy円である。半径xｃｍ の円の面積がyｃｍ2 である。4身のまわりのことがらの中には，1次関数とみなして考えられるものがあります。どんなことがわかったかな 1次関数はどんな変化のしかたをするのかな？次の課題へ!P.74深さ28ｃｍの水そうに，10ｃｍの高さまで水が入っている。この水そうに1分間に3ｃｍずつ水位が増加するように水を入れていくとき，水を入れ始めてから x分後の底面からの水位をyｃｍとすると，xとyの間には， y=3x+10の関係がある。したがって，yはxの1次関数である。例128ｃｍ0分x分後10ｃｍyｃｍ51015201つの問題を解決して終わりではなく，さらに疑問に思ったことをもとに，新たな問題として提示することにより，深い学びに向かう姿勢を育成しています。NEW身のまわりには，比例や反比例の関係になっていることがらがあります。また，比例や反比例の関係とみなすことで，問題を解決できることがあります。どんなことがわかったかな1新たな問題を見つけようほかの数量を調べよう視力と距離の関係を調べよう5101520158視力xyｍｍ7.5ｍｍ1.5ｍｍ視力0.05を測るためのランドルト環の外側の直径とすき間の幅を求めてみましょう。2径7.5ｍｍ ，すき間の幅1.5ｍｍ の大きさのランドルト環を，5ｍ 離はなれたところから見て，すき間のあいた方向を判別できた視力を1.0とする」と定められました。視力をx，すき間の幅をyｍｍ とすると，xと yの間にはどんな関係があるでしょうか。 ， と同じようにして調べてみましょう。 ランドルト環は，1909年の国際眼科学会で，国際的な標準指標として採用されました。このとき，「視力をどのように数値化するか」が話し合われ，「直34外側の直径が7.5 ｍｍのランドルト環1つで視力を調べたいと思います。物を見るとき，距離を2倍，3倍，…にすると，物の大きさは 倍， 倍，…に見えるとするとき，次の問いを考えてみましょう。12視力8.0であるかどうかを調べるには，何 ｍ 離れたところから調べればよいでしょうか。また，視力0.5のときはどうでしょうか。視力xを調べるために離れる距離をyｍ とすると，xとyはどんな関係にあるといえるか説明してみましょう。W1X 2W1X 35アフリカのマサイ族の視力は8.0と聞いたことがあるけど，ランドルト環で測れるのかな。ランドルト環までの距離を変えたらどうかな。統合的・発展的な学習5
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