P.152身のまわりで，比例や反比例の関係にあることがらは，ほかにもあるのかな？次の課題へ!反比例のグラフは，1組の双曲線になります。どんなことがわかったかな5101520150要重反比例のグラフ反比例を表す関数y= のグラフは，次の図のような双曲線である。WaX xa>0のときa<0のときy増加x増加減少減少Ox増加y増加増加O増加Tea Break双曲線の先端は？x=10，100，1000，10000，…と，xの値を大きくしていくとき，反比例のグラフについてどんなことがわかるでしょうか。 関数y= では，W6X xyxO551010y=W6X x x=0.1のとき y=60 x=0.01のとき y=600 x=0.001のとき y=6000のように，x>0のとき，xの値を0に近づけていくと，yの値は限りなく大きくなっていきます。したがって，右の図で，グラフの左側の先せん端たんは， y軸に近づきながら限りなく上方にのびていることがわかります。21 x<0，x>0のそれぞれの変域で，xの値が増加すると， y の値は減少する。x<0，x>0のそれぞれの変域で，xの値が増加すると， y の値も増加する。 y軸に近づきながら，上方にのびている。4章のまとめの問題5101520160次の にあてはまることばをいいなさい。ともなって変わる2つの変数x，yがあって，xの値を決めると，それに対応するy の値がただ1つ決まるとき，yはxの であるという。比例を表す関数y=-3xでは，xの値が増加すると，それに対応する yの値は する。反比例を表す関数 で，定数12のことを という。1234章のまとめの問題次の関数について，yをxの式で表しなさい。また，x=4のときのyの値を求めなさい。 yはxに比例し，x=6のときy=9 yはxに反比例し，x=-2のときy=212ハイキングコースを時速3ｋｍ で歩きます。出発してからx時間歩いたときの道のりをyｋｍ とするとき，次の問いに答えなさい。細い管を水の中に立てると，水は管の中を上がります。次の表は，管の直径がxｍｍ のときの水の上がる高さをyｍｍ として，xとyの関係をまとめたものです。下の問いに答えなさい。 yをxの式で表しなさい。 xの変域を0,x,4とするとき，yの変域を求めなさい。12 yをxの式で表しなさい。直径0.5ｍｍ の管では，水は何 ｍｍ 上がると考えられますか。12直径x(ｍｍ)…124714…高さy(ｍｍ)…2814742…y=W12X x基本解答P.293章で学習した内容が身についているかどうかを確認する問題です。「基本」「章のまとめの問題」では，基本，応用，活用の３つに分類し，習熟度に応じた確認ができます。コラムの中には，学習のTea Break 中で生徒が抱く素朴な疑問「おしえて！」に答えるものがあります。疑問の中には，高校数学で学習する内容のものもあります。「Tea Break」
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