表に表して考えようグラフに表して考えよう問題を見つけよう数学的活動上の表から，視力xと外側の直径yｍｍ の間には，どんな関係があると考えられるでしょうか。左の図にグラフをかき入れましょう。また，xとyの関係を式に表しましょう。学校の健けん康こう診しん断だんなどで行われる視力検査では，次ページの図のような，ランドルト環かんと呼ばれる，一部分にすき間があいている図を使った，視力検査表が用いられています。この視力検査表で，ともなって変わる2つの数量を探し，その数量がどんな関係になっているか調べてみましょう。QUESTION視力の値が大きくなると，ランドルト環は小さくなるね。実際に測れば，視力とランドルト環の大きさの関係がわかるかな。見方・考え方ランドルト環の大きさに着目して考えられるかな。身のまわりに，比例や反比例の関係を利用していることがらがあるかな。視力検査表は，視力がいいほど図が小さくなるけど，比例や反比例の関係にあるのかな。51015156xy(ｍｍ)O0.51.01.52.010203040506070802視力をx， 環わの外側の直径をyｍｍ として， xとyの関係を調べます。次ページの視力検査表を使って外側の直径を測り，次の表に書き入れましょう。注意定規などで測定する場合，正確に測れないことがあるが，測定して得られた値を真の値とみなして考える。視力x0.10.20.30.40.50.6外側の直径y(ｍｍ)0.70.80.91.01.21.52.0視力xyｍｍ1身のまわりには，比例や反比例の関係になっていることがらがあります。また，比例や反比例の関係とみなすことで，問題を解決できることがあります。どんなことがわかったかな1新たな問題を見つけようほかの数量を調べよう視力と距離の関係を調べよう5101520158視力xyｍｍ7.5ｍｍ1.5ｍｍ視力0.05を測るためのランドルト環の外側の直径とすき間の幅を求めてみましょう。2径7.5ｍｍ ，すき間の幅1.5ｍｍ の大きさのランドルト環を，5ｍ 離はなれたところから見て，すき間のあいた方向を判別できた視力を1.0とする」と定められました。視力をx，すき間の幅をyｍｍ とすると，xと yの間にはどんな関係があるでしょうか。 ， と同じようにして調べてみましょう。 ランドルト環は，1909年の国際眼科学会で，国際的な標準指標として採用されました。このとき，「視力をどのように数値化するか」が話し合われ，「直34外側の直径が7.5 ｍｍのランドルト環1つで視力を調べたいと思います。物を見るとき，距離を2倍，3倍，…にすると，物の大きさは 倍， 倍，…に見えるとするとき，次の問いを考えてみましょう。12視力8.0であるかどうかを調べるには，何 ｍ 離れたところから調べればよいでしょうか。また，視力0.5のときはどうでしょうか。視力xを調べるために離れる距離をyｍ とすると，xとyはどんな関係にあるといえるか説明してみましょう。W1X 2W1X 35アフリカのマサイ族の視力は8.0と聞いたことがあるけど，ランドルト環で測れるのかな。ランドルト環までの距離を変えたらどうかな。生徒の話し合いの活動を大切にしています。（対話的な学び）「協働的な学習」「数学的活動のページ」では，話し合いをベースに，生徒が主体的に問題発見から課題解決，さらに新たな問題の発見を協働的に行えます。新たな問題を考えることで，学習を発展させていく意欲がもてます。（深い学び）「発展的な学習」
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